Amaterski matematičar je otkrio najveći prosti broj ikad zabilježen koristeći Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS)…

Prosti brojevi su brojevi veći od 1 koji su djeljivi samo sa sobom i brojem 1. Iako postoji beskonačan broj prostih brojeva, pronalaženje novih postaje sve teže. Međutim, matematičari koriste strategije kako bi olakšali potragu, poput usredotočenja na Mersenneove proste brojeve, koji se mogu izraziti kao 2^P – 1, gdje je P također prost broj.

Primjeri malih Mersenneovih prostih brojeva su 31 – 2 (5-1) i 127 – 2 (7-1). Veći brojevi otkrivaju se uglavnom uz pomoć računalne snage.

Uloga GIMPS-a

Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS) omogućava svima da sudjeluju preuzimanjem softvera i pomaganjem u pronalaženju Mersenneovih brojeva. Do sada je putem GIMPS-a otkriveno 18 Mersenneovih brojeva a najveći među njima nedavno je pronašao Luke Durant, 36-godišnji istraživač iz San Josea u Kaliforniji. Pokrećući GIMPS softver na više GPU poslužitelja, Durant je otkrio prosti broj 2136,279,841-1, sada poznat kao M136279841.

Durant je objasnio svoju motivaciju: “Fizičari često spominju informaciju kao temeljni princip u svemiru. Zato sam odlučio pronaći jedinstven komad informacija u obliku velikog prostog broja.” Durant je bio oduševljen rezultatom: “Uzbudljivo je bilo postaviti globalno superračunalo u svom uredu i pronaći nešto jedinstveno.”

Kako se dokazuje da je broj prost

Kod manjih prostih brojeva, dokazivanje da su prosti relativno je jednostavno. No, kod ogromnih brojeva poput M136279841, proces postaje daleko složeniji.

Za testiranje novog prostog broja, GIMPS je prvo koristio Fermatov test prostosti, koji može pokazati vjerojatnost da je broj prosti. Međutim, zbog postojanja Carmichaelovih brojeva, koji mogu dati lažno pozitivne rezultate, potreban je dodatni test. Zato je tim koristio Lucas-Lehmerov test, koji je potvrdio da je zaista prosti broj. Datum službenog otkrića je 12. listopada, kada je test završen.

Ovo otkriće rezultat je timskog rada. Durant je surađivao s Mihaiem Predom i Georgeom Woltmanom, koji su pomogli u dizajniranju softvera, te s Aaronom Blosserom, koji je upravljao poslužiteljima. Ovo otkriće ne samo da proširuje GIMPS-ov doprinos, već postaje i 52. poznati Mersenneov prosti broj otkako su prvi put proučavani prije više od 350 godina.

Kosmos