Kako je Eratosten pre 2200 godina izračunao veličinu Zemlje

Uz pomoć savremenih naučno-tehničkih dostignuća danas, nije teško izmeriti veličinu naše planete Zemlje. Ali pre 2.00 godina to je bio podvig! Prvi put je izračunat obim planete Zemlje pre 2.200 godina uradio je to Eratosten…

Starogrčki matematičar, geograf i putopisac Eratosten Pre 2.200 godina u čuvenoj aleksandrijskoj biblioteci,  koji je radio kao treći upravnik,  Bio je to čovek izuzetnog obrazovanja i velike inteligencije. Bavio se matematikom, astronomijom ali i poezijom i atletikom.  Osnivač je geografije kao naučne discipline.

Kako mu je to pošlo za rukom pre 2200 godina?

Proučavajući spise u Velikoj Aleksandriskoj biblioteci, Eratostrn je naišao u jednom spisu da je stajalo da u podne u Sieni (današnji Asuan) u vreme letnje ravnodnevice u bunaru nema senke. Proverio je situaciju u bunaru u Aleksandriji u vreme ravnodnevice i video da senka ipak postoji.

To ga je zainteresovalo i otišao je na put u Sijenu da proveri verodostojnost podatka. Tamo se uverio da je podatak iz spisa tačan, u bunaru zaista nije bilo senke.!

Pošao je od pretpostavke da je Sunce toliko daleko od Zemlje da se zraci svetlosti mogu smatrati paralelnim. Razmislivši o toj čudnoj pojavi, došao je do zaključka da bunari u Aleksandriji i Sieni ne leže pod istim uglom. Bacio se na posao da izračuna koliki je taj ugao. Za to se poslužio matematikom i senkama sa vertikalno pobodenog štapa.

Izračunao je da je ugao senke vertikalno pobodenog štapa u Aleksandriji 7° 12′. Jednostavnim računom je izračunao da je to pedeseti deo punog kruga (360° = 21600′): 21600/432 = 50.

Dakle, rastojanje od Siene do Aleksandrije je ujedno pedeseti deo obima Zemlje. Sada mu je trebalo još jedino rastojanje između ta dva grada. Po predanju, u tome mu je pomogla kamila. Naime, kamila ima veoma ujednačen korak. Brojanjem koraka kamile na putu od Aleksandrije do Siene mogao je da izračuna daljinu između gradova.
Prema drugim izvorima, daljinu je izračunao na osnovu vremena koje je potrebno kamili da pređe razdaljinu između tih gradova. Bilo kako bilo, daljina koju je izračunao bila je 5000 stadiona. Na osnovu toga, izračunao je koje rastojanje zahvata 1°: 5000 stadiona / 432′ x 60′ = 694,4 stadiona. Tu brojku je zaokružio na 700 stadiona.

Dakle obim Zemlje bio bi: 700 stadiona/° x 360° = 252000 stadiona. Veličina stadiona je bila oko 157,5 m. Dakle prevedeno u današnje mere, rezultat koji je dobio bio je: 0,1575 km/stadion x 252000 stadiona = 39 690 km. Po savremenim merenjima obim Zemlje po meridijanu je: 40 009,153 km. Eratostenov proračun se razlikuje od savremenog za svega 0,8%.

Uzimajući u obzir nepreciznost merenja u Eratostenovo vreme, ova greška od manje od 1% je potpuno zanemarljiva. Očigledno je da je Eratosten imao mnogo sreće prilikom zaokruživanja u proračunima, prvenstveno zbog nemogućnosti da se u to doba precizno izmere rastojanja, ali to ni najmanje ne umanjuje njegovu genijalnost. Logika kojom se poslužio pri ovom izračunavanju je sasvim ispravna.

Zanimljivo je Eratostenovo uverenje da je Zemlja sfera, a ne ravna ploča, jer bi u protivnom sličnim računom pokušao da izračuna udaljenost Sunca od Zemlje i dobio bi umesto udaljenosti od Sunca, vrednosti približne poluprečniku Zemlje. Ovo Eratostenovo otkriće se smatra prvim tacnim određivanjem veličine jednog nebeskog tela odnosno planete Zemlje!

Zanimljivosti dana